PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CON UN TÉRMINO COMÚN

Objetivos:

  • Explicar y ejemplificar cómo se realiza el producto de binomios que poseen un término común.

  • Definir los principales problemas de aplicación que se presentan en la resolución de binomios con un término común.

Dos binomios con un término en común serían ( 8x +3) (8x – 1); el término común es 8x y los términos no comunes son +5 y –2.

El producto de dos binomios con un término en común, es posible realizarlo mediante la multiplicación de polinomios o por medio de la siguiente regla:

  • a) Primero se saca el cuadrado del término común.

  • b) Se hace la suma de los términos no comunes y se multiplica por el término común.

  • c) Se multiplican los términos no comunes, ejemplos:


1.- ( 7x +9) (7x – 14)= 49x^2 -35 x – 126

  • a) El cuadrado del término común.

  • (7x)2= (7x) (7x) = 49x^2

  • b) La suma de los términos no comunes por el término común.

  • (9-14) (7x) = (-5) (7x) = -35x

  • c) Se multiplican los términos no comunes.

  • (9) (-14) = -126

2.- ( a + c) (a + d) = a2 + a ( c + d) + cd

a) el cuadrado del término común (a)^2 = a^2

b) La suma de los términos no comunes por el término común.

(c + d) (a) = a (c + d) por la Propiedad conmutativa de la multiplicación

c) la multiplicación de los términos no comunes.

    • (c) (d) = cd




INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA



productodedosbinomios.png



Problemas de aplicación.

Puedes resolver estos problemas, mediante el uso del producto de dos binomios con un término común,

1) Calcular el área de un rectángulo, cuya base es ( 2x +4) y cuya altura es (2x –3).

2) Calcular el área de un triángulo cuya base es (3x+1) y cuya altra es (3x+2)


external image moz-screenshot.png