Cuadrado+de+un+Trinomio.

=__CUADRADO DE UN TRINOMIO __=

Objetivos:

 * ===Explicar y ejemplificar cómo se realiza el producto notable: cuadrado de un Trinomio. ===
 * ===Definir los principales problemas de aplicación que se presentan en la resolución de cuadrados de trinomios. ===

===El cuadrado de un trinomio también es posible realizarlo mediante la multiplicación teniendo en cuenta que a^2 = a.a, por lo tanto (a+b+c)^2 = (a+b+c).(a+b+c), pero una forma más práctica de realizarlo es mediante la aplicación de la siguiente regla: === > ===a) Se saca el cuadrado de cada uno de los términos del trinomio. === > ===b) Se obtiene el doble producto de el primer término por el segundo término, luego el doble producto del primer término por el tercer término y finalmente el doble producto del segundo término por el tercer término, vale indicar que en realidad no importa el orden en el que se efectúen estás multiplicaciones, pero es importante considerar el signo de los respectivos productos. === > ===Observación: Tómese en cuenta que los tres primeros términos del resultado son siempre positivos (si se trabaja con números reales), mientras que los otros tres dependerán de los signos que tome el producto, ejemplos: ===

===1.- ( 7x +3y - 1)^2= 49x^2 + 9y^2 + 1 + 42xy - 14x - 6y === > ===a) Se saca el cuadrado de cada uno de los términos del trinomio: === > ===(7x)^2 = 49x^2 === > ===(3y)^2 = 9y^2 === > ===(1)^2 = 1 === > ===b) Se obtiene el doble producto de el primer término por el segundo término, luego el doble producto del primer término por el tercer término y finalmente el doble producto del segundo término por el tercer término: === > ===(2). (7x).(3y) = (42) (xy) = 42xy === > ===(2).(7x).(-1) = (-14).x = -14x === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(2).(3y).(-1) = (-6).(y) = -6y === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">2.- ( 2x^3 -3b + c^2)^2= 4x^6 + 9b^2 + c^4 - 12bx^3 + 4c^2x^3 - 6bc^2 === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">a) Se saca el cuadrado de cada uno de los términos del trinomio: === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(2x^3)^2 = 4x^6 === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(3b)^2 = 9b^2 === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(c^2)^2 = c^4 === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">b) Se obtiene el doble producto de el primer término por el segundo término, luego el doble producto del primer término por el tercer término y finalmente el doble producto del segundo término por el tercer término: === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(2). (2x^3).(-3b) = (-12) (bx^3) = -12bx^3 === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(2).(2x^3).(c^2) = (4).(x^3c^2) = 4c^2x^3 === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(2).(-3b).(c^2) = (-6).(bc^2) = -6bc^2 === == = INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA =



Para ver un video sobre el caudrado de un trinomio de click aquí: media type="youtube" key="GpobIvj5GMI" height="390" width="480" align="center"

> ===<span style="display: block; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: justify;">Problemas de aplicación. === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Puedes resolver estos problemas, mediante el uso del producto de dos binomios con un término común, === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">1) Calcular el área de un cuadrado cuyo lado mide (2x^3 -7). === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">2) Calcular el área lateral de un cubo cuya arista mide es (5y-3). ===