Cubo+de+un+binomio.

Objetivos:

 * ===Explicar y ejemplificar cómo se realiza el producto notable: cubo de un binomio. ===
 * ===Definir los principales problemas de aplicación que se presentan en la resolución de cubos de binomios. ===

===El cubo de un binomio también es posible realizarlo mediante la multiplicación teniendo en cuenta que a^3 = a.a.a, por lo tanto (a+b)^3 = (a+b).(a+b).(a+b)=(a+b)^2.(a+b), es decir es igual a (a^2+2ab+b^2).(a+b), pero una forma más práctica de realizarlo es mediante la aplicación de la siguiente regla: === > ===a) Se saca el cubo del primer término del binomio . === > ===b) Se suma o se resta el triple producto del cuadrado del término por el segundo término, dependiendo si se tiene (a+b)^3 ó (a-b)^3 respectivamente. === > ===c) Se suma el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo término del binomio. === > ===d) Se suma o se resta el cubo del segundo término, dependiendo si se tiene (a+b)^3 ó (a-b)^3 respectivamente, ejemplos:. ===

===1.- ( 5x +9)^3= 125x^3 + 675x^2 + 1215x + 729 === > ===a) El cubo del primer término. === > ===(5x)^3= (5x) (5x) (5x) = 125x^3 === > ===b) Como se tiene un binomio de la forma (a+b) se suma el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo término === > ===(3). (5x)^2.(9) = (27) (5x)^2 = 675x^2 === > ===c) Se suma el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo término del binomio. === > ===(3).(5x).(9)^2 = (15)(81)x = 1215x === > ===d) Como se tiene un binomio de la forma (a+b) se suma el cubo del segundo término. === > ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(9)^3 = 729 === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">2.- ( a - 2c)^3 = a^3 - 6a^2c + 12a c^2 - 8c^3=== ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">a) El cubo del primer término. === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(a)^3= a.a.a = a^3 === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">b) Como se tiene un binomio de la forma (a-b) se resta el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo término. === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(3). (a)^2.(2c) = (6) (a^2c) = 6a^2c === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">c) Se suma el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo término del binomio. === ===(<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">3).(a).(2c)^2 = (3a)(4c^2)x = 12ac^2 === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">d) Como se tiene un binomio de la forma (a-b) se resta el cubo del segundo término. === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">(2c)^3 = 8c^3 === ====== === INTERPRETACIÓN GEOMÉTRICA ===

<span class="wiki_link_ext">Para observar un video sobre el cubo de un binomio de click aquí:
media type="youtube" key="sE0I2SC4XmA" height="390" width="480" > > ===<span style="display: block; font-family: 'Times New Roman',Times,serif; text-align: justify;">Problemas de aplicación. === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">Puedes resolver estos problemas, mediante el uso del cubo de un binomio, === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">1) Calcular el volumen de un cubo cuya arista mide (2x^2 -7). === ===<span style="font-family: 'Times New Roman',Times,serif;">2) Calcular el volumen de un cubo cuya arista mide (5y+3). ===