Curiosidades+Matemáticas

1) Sumando las caras ocultas de los dados
Este es un pequeño **juego o truco** con el que puedes demostrar a tus amigos que eres capaz de **sumar las caras ocultas de una torre de tres dados**. Tendrás que pedirle a uno de los presentes que apile los dados sin que tu le veas y que te avise cuando acabe. Habrá que restarle a **21** el número que marque el dado de la cima de la torre y esa será la suma de las caras ocultas. Puedes pedir que te lo pongan más difícil apilando cuatro dados, y esta vez para acertar la suma tendrás que restarle a 28 la cima. ¿Podrías decir en que se basa este hecho?.

2) La Martingala
La **Martingala** es un **método para apostar en juegos de azar** que nació en Francia en el siglo XVIII. La primera aplicación del método fue diseñada para jugar al cara o cruz. El método consiste en multiplicar sucesivamente la apuesta inicial en caso de pérdida hasta ganar una vez. En el momento en el que se gana se obtiene un beneficio igual a la apuesta inicial. Entonces, se vuelve a hacer de nuevo la apuesta inicial. En el juego de la ruleta, la martingala consiste en apostar una cantidad, un euro por ejemplo, a un color, en este caso al rojo. Si se pierde, se duplica la última apuesta: dos euros al rojo. En caso de volver a perder, se vuelve a duplicar la última apuesta: cuatro euros al rojo… En el momento en el que se gane una vez, se logra un beneficio de un euro (la apuesta inicial). Apostamos 1€ al rojo -> Sale Negro: Perdemos y duplicamos la apuesta. Apostamos 2€ al rojo -> Sale Negro: Perdemos y duplicamos la apuesta. Apostamos 4€ al rojo-> Sale Rojo: ¡Premio! Hemos ganado 8€, con lo que recuperamos los 7€ apostados (1€+2€+4€) y obtenemos 1€ de ganancia. - La **banca** cuenta con **presupuesto infinito**. - Existe un **tope de apuesta** que llegado a él, habría que detener el método y asumir las pérdidas. No se puede duplicar la apuesta aunque se disponga de dinero. - Una **secuencia desfavorable** puede acabar muy rápido con el “colchón” de dinero del jugador. Cuanto más se juega más tiende a aparecer esta secuencia. - La ruleta es un juego de **esperanza negativa**, o en otras palabras, desfavorable para el jugador. La culpa la tiene la casilla verde (el número cero).
 * Este método está muy extendido y no son pocos los que creen que con él pueden derrotar a la banca**. A primera vista es engañoso y por ello es utilizado por muchos spamers y casinos para **incitar a jugar a incautos**.
 * En el juego de la ruleta, la Martingala falla puesto que:**

3) Mezclando los naipes siete veces
En una partida de naipes es frecuente que el jugador que ha tenido una mala mano acuse a quien barajó de no haber mezclado bien las cartas. También podemos observar que quien pierde más tiempo barajando no es otro que el que está teniendo peor suerte en la partida e intenta que ésta cambie mezclando a conciencia las cartas. En **1991** los matemáticos estadounidenses **Persi Diaconis** y **David Bayer** recurrieron a la computadora para estudiar este problema y comprobaron que **basta mezclar las cartas siete veces para que su distribución sea aleatoria dentro de una baraja de 52 naipes**. Esto quiere decir que cualquier carta tiene la misma probabilidad de encontrarse en cualquier posición. Mezclar las cartas más de siete veces es innecesario y menos de siete insuficiente.

4) Curiosidad numérica:
Aunque suponemos que en más de una ocasión, los números te habrán creado quebraderos de cabeza, te proponemos la realización de algunas operaciones matemáticas, con ayuda de una calculadora, para determinar ciertas curiosidades y propiedades de algo tan necesario y sobre todo, tan presente en nuestra sociedad, como son los números. Comenzamos realizando operaciones con el número 37, multiplicándolo por los múltiplos de 3: 3 x 37 = 111 6 x 37 = 222 9 x 37 = 333 12 x 37 = 444 Es fácil deducir qué ocurre al multiplicarlo por 15, 18, 21, 24 y 27. Si seguimos multiplicando, obtendremos: 30 x 37 = 1110 33 x 37 = 1221 36 x 37 = 1332 ¿Sabrías cuales serían los siguientes resultados? ¿Eres capaz de encontrar la razón por la que se obtienen las secuencias anteriores? Algo similar ocurre con otro número como es el número 3367 cuando se multiplica por los múltiplos de 33. Continuamos realizando nuevas operaciones, en este caso serán simples restas. Efectúa: 9 - 1 98 - 21 987 - 321 9876 - 4321 Conociendo los resultados anteriores, deduce los resultados que obtendrás al continuar la secuencia: 98765 - 54321 987654 - 654321 9876543 - 7654321 98765432 - 87654321 987654321 - 987654321 Al menos el último resultado es fácil de obtener.